【题目】观察下列等式：
，
，
，
，…，则第8个等式是__________．
【答案】
【解析】
通过观察类比总结出通用规律，两个根式相等，第一个根式里面是整数加分数，第二个根式里面是分数，根式外面为整数，发现等式两边的整数和分数之间的关系，即可求解.
第一个等式为
，通过观察可得，等式两边都有整数和分数，分数相同，等式左边整数比右边整式大1，且等式左边整数在根式里面与分数相加，等式右边整式在根式外面与根式相乘.
第二个等式为
，特点跟第一个等式一样，还发现等式左边的整数与第几个等式有关，第几个等式则整数就是几，且分数的分子都为1，分母比整数大2.
第三个等式为
，第四个等式为
，其特点跟第一个等式和第二个等式一样，进一步验证了这个特点.
则第n个等式应该为：
所以第8个等式为：
即为
故答案为：
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为 ． 
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【题目】如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
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【题目】一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为
，剩下的水量为
．下面能反映与之间的关系的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米．
（2）小明在书店停留了 分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．
（4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度为多少，在安全限度内吗？
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【题目】如图长方形
的位置如图所示，点
的坐标为
，点
从点
出发向点
移动，速度为每秒
个单位；点
同时从点出发向点
移动，速度为每秒
个单位．
（1）请写出点、的坐标．
（2）经过几秒后，、两点与原点距离相等．
（3）在点、移动过程中，四边形
的面积有何变化，说明理由．
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【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
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【题目】下面是小东设计的“作
中
边上的高线”的尺规作图过程.
已知：.
求作：中边上的高线
.
作法：如图，
①以点
为圆心，
的长为半径作弧，以点
为圆心，
的长为半径作弧，两弧在下方交于点
；
②连接
交于点
.
所以线段是中边上的高线.
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵ 
， 
，
∴点，分别在线段的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）.
∴垂直平分线段.
∴线段是中边上的高线.
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