【题目】下面是小东设计的“作
中
边上的高线”的尺规作图过程.
已知：.
求作：中边上的高线
.
作法：如图，
①以点
为圆心，
的长为半径作弧，以点
为圆心，
的长为半径作弧，两弧在下方交于点
；
②连接
交于点
.
所以线段是中边上的高线.
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵ 
， 
，
∴点，分别在线段的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）.
∴垂直平分线段.
∴线段是中边上的高线.
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【题目】如图，将边长分别为6，2 
的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是（只填序号）
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【题目】已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是
，∠AEM＝30°.求菱形ABCD的周长和面积．
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【题目】在直角坐标系中，A（0，4），C（2，0）．
（1）画出线段AC关于y轴的对称线段AB；
（2）将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（3）若直线y=kx平分四边形ABCD的面积，请求出k的值．
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【题目】如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【题目】如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（0，1），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1 ， 再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1 ， 以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；…按此规律继续作下去，得到等边三角形O2016A2016A2017 ， 则点A2017的纵坐标为（ ）
A.（ 
）2017
B.（ ）2016
C.（ ）2015
D.（ ）2014
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【题目】如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（a，1）是反比例函数y= （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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