如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．
（1）在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．

如图所示，边长为a的两个正方形，其中一个正方形的一个顶点恰巧在另一个正方形的中心上，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为________．

如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长．

在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是________m．

现有四块大小，质地均相同的卡片上分别写有“上”、“海”、“世”、“博”．小明将四张卡片放入一个不透明的口袋搅匀中，让小芳从中随机抽出一张（不放回 ），再从口袋中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）用画树状图或列表的方法，找出前后两次抽得的卡片上所写文字的所有可能情况；
（2）若事先约定：小芳抽得的两张卡片上的文字能组成“上海”或“世博”就可获得奖励，则小芳得到奖励的概率是多少？

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

下列计算正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．
（1）求证：∠FBD=∠CAD；
（2）求证：BE⊥AC．

如图，将Rt△BCO置于平面直角坐标系xoy中，斜边OB在y轴的正半轴上，过点B作BA∥OC交x轴于点A，点C的纵坐标为8，tan∠BOC=0.5．
（1）求B点坐标；
（2）点P在线段OB上，OP与OB的长分别是关于x的方程x²-（m+10）x+2m²=0的两个实数根，求线段OP的长；
（3）在x轴上是否存在点D，使以点A、B、P、D为顶点的四边形为梯形？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，说明理由．

第51届世界乒乓球锦标赛于2011年5月8-15日在荷兰鹿特丹市举行，所使用的乒乓球规格为：直径40.00毫米，重量x的范围是2.60≤x≤2.80（克），白色、黄色或橙色，用赛璐珞制成．大赛组委会随机检测了10个白色乒乓球，测得直径都是40.00毫米，重量分别为（单位：克）：2.70，2.68，2.71，2.59，2.76，2.81，2.60，2.63，2.78，2.58．那么这10个乒乓球中，合格乒乓球的频数是________．