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    科目： 来源： 题型：解答题

    用三种方法证明：如图，已知在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于D，求证：弧AD的度数是∠C的2倍．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    想一想，如何把图（1）变化得到图（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由．
    因为AD∥BC，
    所以∠A=∠C，这是根据______．
    因为AE=CF，
    所以AF=CE，这是根据______．
    数学公式?△ADF≌△CBE，这是根据______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    将二元一次方程4x-y=5写成用含x的代数式表示y，则y=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图半径分别为m，n（0＜m＜n）的两圆⊙O1和⊙O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H．
    （1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；
    （2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；
    （3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2．
    试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为数学公式的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在平面内，两条互相________且有公共原点的数轴组成________，水平的数轴叫做________轴或________，垂直的数轴叫做________轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8m，乙每秒钟跑7.5m，甲让乙先跑2s，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为8（x-2）=7.5x，那么这里的x表示________的时间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F是CD的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点E．
    求证：BE=3CE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校有200名学生报名参加区数学竞赛，为了选送优秀选手，进行了校内的初赛，并从中随机抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分），整理并制作了如图所示的统计图（部分）．根据图中的信息，回答下列问题：
    （1）第四组的频数为______．
    （2）估计该校这次初赛成绩在60～69分数段的学生约有______名．
    （3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班．请用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某商店用2000元购进一批服装，面市后发现供不应求，又购进第二批同样规格的服装，所购数量是第一批的3倍，但每件贵了4元，结果第二批用了6300元．
    （1）求第一批服装每件进价多少元？
    （2）若这两批服装的利润率（利润率=数学公式×100%）相等，且全部售出后共盈利2075元，问这两批服装的每件售价分别是多少元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知：如图，小正六边形的边长是1，大正六边形的边长的2，A是小正六边形的一个顶点，若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原来的位置，则点A的行程为________（结果保留π）．

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