已知：如图，点P是等边三角形ABC内一点，，求∠BPC的度数．

如图，在高楼AB前的点D测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45°，求楼的高度？（精确0.1米）

如图，若O是△ABC内任意一点，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DE∥AB，DF∥AC，AD：DO=1：2，
（1）求证：∠BAC=∠EDF；
（2）求EF：BC的值．

典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）典典同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a=________%，b=________%．

去科技馆的门票仅剩下一张，小明和小华都想去，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，点C的坐标为（0，）．
（1）直接写出A、B、D三点坐标；
（2）若抛物线y=x²+bx+c过A、D两点，求这条抛物线的解析式，并判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-；④3≤n≤4中，
正确的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ①④
4. D.
   ①③

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF．

分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．

已知二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，请写出一个符合条件的二次函数解析式________．