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    科目： 来源： 题型：填空题

    Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=________，AC=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    三等分任意角是三大几何作图不能问题之一，古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O（如图①）；设所要三等分的角是∠MCN，以C为圆心，OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点；移动直尺，使直尺上的O点在AC的延长线上移动，P点在圆周上移动，当直尺正好通过B点时，连OPB，则有∠AOB=数学公式∠MCN．这种方法由于在直尺上作了一个记号，不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定，因此还不能算是严格意义上的尺规作图．
    （1）动手实践操作，用以上方法三等分∠MCN，在图②中画出图形并标明相应字母；
    （2）请你就阿基米德的作图方法给出证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
    （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
    （2）实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，O是AD与BE的交点，若C，D，O，E四点共圆，DE=3，则△ODE的内切圆半径为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②，则②中共有4个正六边形；再将图②中最小的某一个正六边形按同样地方式进行第二次分割得到图③，则图③中共有7个正六边形；…，按此规律继续进行分割，则：
    （1）第三次分割后，图中共有______个正六边形；
    （2）第n次分割后，图中共有______个正六边形（用含有n的代数式表示）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    观察下面一列单项式填空：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，________，…

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某型号的电脑标价为a元．打8折后又降价100元出售．则实际售价可用代数式表示为________元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    先化简，再求值：数学公式，其中选取一个你喜欢的数值代入求的分式的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某商店对大额商品提供分期付款服务：顾客先付a万元，以后每月付款1万元，如果有人购买价格b万元（a，b都是整数，且a＜b）的商品，那么他付清全部货款需要________个月．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，直线DE∥AB，DE把梯形分成两个图形，一个是________，另一个是________．

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