某班级学生准备分组开展学雷锋活动，若每组7人，则余2人；若每组8人，又缺5人．设这个班级的学生数为x，分成的组数为y，则可得到方程组为________．

如图1，已知Rt△ABC中，AB=BC，AC=2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上点B在DF上．
（1）求重叠部分△BCD的面积；
（2）如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，①请说明DM=DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
（3）如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度（0＜α＜90），DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM=DN的结论仍成立吗？重叠部分△DMN的面积会变吗？（请直接写出结论不需说明理由）

如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙的直径，∠ACB=50°，点D是⊙O上一点，则∠D=

1. A.
   50°
2. B.
   40°
3. C.
   30°
4. D.
   20°

（1）请在图①的正方形ABCD内，画出一个点P满足∠APB=90°；
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并一句话说明理由．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，则∠C=________度，它是________三角形．（填钝角，直角或锐角）

已知：如图，四边形ABCD为正方形，以AB为直径的半圆O₁和以O₁C为直径的⊙O₂交于点F，连CF并延长交AD于点H，FE⊥AB于点E，BG⊥CH于点G．
（1）求证：CH是半圆O₁的切线；
（2）连接AF，求证：AF∥O₁C；
（3）当正方形ABCD的边长为5时，求四边形ABGF的面积．

四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，则∠D的度数为________．

由几个同样大小的立方体搭成的一个几何体如图①所示，从正面看到的形状如图②所示．这个几何体从上面看到的形状图是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：-1.2，0.1，-8.3，1.2，10.8，-7.0．这6名男生中最高身高与最低身高的差是________．

如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，PQ，点M，N，P，Q分别在边AB，CD，BC上．墨墨认为：若MN=PQ，则MN⊥PQ；茗茗认为：若MN⊥PQ，则MN=PQ．你认为

1. A.
   墨墨说得对
2. B.
   茗茗说得对
3. C.
   两个人说的都对
4. D.
   两个人说的都不对