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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB=AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别与BC、AB交于D、E，过D作DF⊥AC于F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若AC与⊙O相切于点G，⊙O的半径为3，CF=1，求AC长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
    （1）求证：△ADE∽△BEF；
    （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y；求y关于x的函数解析式及函数的定义域；
    （3）当x取什么值时，y有最大值？求出这个最大值．并指出该函数图象的变化情况．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一种零件，标明直径的要求是∅数学公式，这种零件的合格品最大的直径是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
    （1）如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
    [感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
    （2）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
    求证：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设实数x，y满足x2-2x|y|+y2-6x-4|y|+27=0，则y的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3×（-4）+（-28）÷7

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    科目： 来源： 题型：填空题

    根据“二十四点”游戏规则，给定四个数2、3、4、6．利用加、减、乘、除、括号编一道运算式子（每个数只能用一次），使其结果为24．________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩，要求在8天之内（含8天）生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只，其中甲型口罩不得少于1.8万只．该厂生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果生产甲型口罩，每天能生产0.6万只；如果生产乙型口罩，每天能生产0.8万只，已知生产一只甲型口罩可获利0.5元，生产一只乙型口罩可获利0.3元．设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只，问：
    ①该厂生产甲型口罩可获利润多少万元？生产乙型口罩可获利多少万元？
    ②该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试求y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围；
    ③如果你是该厂厂长，在完成任务的前提下，你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？如果要求在最短时间内完成任务，你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数？最短时间是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC，∠A=60°．
    （1）用尺规作图法作出△ABC的外接圆O（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （2）若⊙O的半径为6，求由弦BC和劣弧BC所组成的弓形BC的面积（结果保留π）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    有一个不透明口袋，装有分别标有数字0，1，2的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有2张背面完全一样、正面分别写有数字3，4的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这2张背面朝上的卡片中任意摸出一张，小敏摸出的球上数字记作a，小颖摸出卡片上数字记作b，S=a+b．
    （1）请你用列表或画树状图的方法列出所有等可能结果．
    （2）求S≤5的概率．

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