如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，
（1）在图中标出点E，且点E的坐标为______；
（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a-6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，此时A₂的坐标为______，C₂的坐标为______；
（3）若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于点F成位似三角形，则点F的坐标为______．

若M=-1-2-3-…-2007-2008，N=1²-2²+3²-4²+…+2007²-2008²，则M，N的大小关系是________（填“＞”、“＜”、或“=”）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE=2CE．

某中学举办以“我的梦，青春梦，中国梦”为主题的教育活动演讲比赛，墨墨参加了这次比赛，评委组给他打分的情况（满分100分）为：1个89分，2个95分，2个96分，1个98分，1个99分，从中去掉一个最高分和一个最低分，则墨墨的平均分是

1. A.
   95分
2. B.
   96分
3. C.
   96.5分
4. D.
   97分

大客车上原有（3a-b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a-5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点．
（1）求∠BIC的度数；
（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

将函数y=-3x+3的图象向上平移2个单位，得到函数________的图象．

如图是一个边长大于4cm的正方形，以距离正方形的四个顶点2cm处沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是________cm²．

把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，①求BC的长；②求长方形纸片ABCD的面积；③求图二中AD的长．