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已知圆P的圆心在反比例函数y=数学公式(k>1)图象上,并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0,1).
(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
(2)若二次函数图象的顶点为D,问当k为何值时,四边形ADBP为菱形.

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(1)x2-2x-3=0(配方法);
(2)(x+8)(x+1)=-12(公式法);
(3)x-2=x(x-2).

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解方程:数学公式

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已知数据3、7、5、7、6、8、x、y的众数是8,则这组数据的平均数是________.

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2009年2月我县启动“东城新区”建设工程,计划沿沭河西岸修一条长1500米的滨河路方便新区人民,某筑路队在修了300米后,为了赶在多雨的暑期到来之前完成,将工作效率提高到原来的1.5倍,结果提前4天完成了任务.求原来每天修路多少米?

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如图是由4个全等的等腰梯形拼成的平行四边形,这个图形中等腰梯形的上底和下底的比是________.

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已知多项式-2x2y3-4中,含字母的项的系数记为a,多项式的次数记为b,常数项记为c,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.
(1)求a,b,c的值,并在如图所示的数轴上标出A,B,C:
(2)若甲,乙,丙三个动点分别从A,B,C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别为2、3、数学公式(单位长度/秒),请问经过多少秒乙追上了丙?此时甲是否追上了丙?(要求有具体的解题过程)

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在直角坐标系中,点M到x轴负半轴的距离为12,到y轴的正半轴的距离为4,则M点的坐标为________.

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已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线l,顶点为点M.若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示:
(Ⅰ)求y1与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)若经过点T(0,t)作垂直于y轴的直线l′,A为直线l′上的动点,线段AM的垂直平分线交直线l于点B,点B关于直线AM的对称点为P,记P(x,y2).
(1)求y2与x之间的函数关系式;
(2)当x取任意实数时,若对于同一个x,有y1<y2恒成立,求t的取值范围.
x-103
y1=ax2+bx+c0数学公式0

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将一元二次方程2x2-3x-2=0通过配方后所得的方程是________.

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同步练习册答案