计算：．

从一副去掉“大、小王”的扑克牌（剩52张）中任意抽取一张，抽出黑桃的概率是________．

如图，A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3），动点P从O点出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从B点出发以每秒一个单位的速度向O点运动，点P、Q分别从O、B同时出发，当Q运动到原点O时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）设△POQ的面积为s，求s与t的函数关系式；
（2）当线段PQ与AB相交于点E，且时，求∠QPO的正切值；
（3）当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似．

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是的中点，OF与AC相交于点E，AC=8cm，EF=2cm．
（1）求AO的长；
（2）求sinC的值．

你会玩“二十四点”游戏吗？请在“2，-3，4，-5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式（只写一个即可）：________．

分式约分等于

1. A.
   1-x
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（1）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l₁，再将直线l₁；向上平移1个单位得到直线l₂，直接写出直线l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐标系中，将直线a：y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a₁，再将直线a₁向上平移k个单位得到直线a₂，直接写出直线a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐标系中，将直线b：y=nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b₁，再将直线b₁沿竖直方向平移k个单位得到直线b₂，直接写出直线b₂的解析式．

如图，直线l₁与l₂相交于点A，点B、C分别在直线l₁与l₂上，且BC⊥l₂，垂足为C点．点D在直线l₂上，AC=4，BC=3．
（1）画出⊙O，使⊙O经过点B且与直线l₂相切于点D（不写画法，保留画图痕迹）；
（2）是否存在这样的⊙O₁，既与直线l₂相切又与直线l₁相切于点B？若存在，求出⊙O₁的半径；若不存在，请说明理由．

若a+b=-3，ab=2，则a²+b²=________．

直线y=kx+b与直线y=-x平行，且与y轴的交点的纵坐标是3，那么k=________，b=________．