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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=数学公式，BP=数学公式，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    探索规律：
    观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=；
    （3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD=CG．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按________时针方向旋转90°即可得到右边图案．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在一个袋中装有5个白球，15个黑球，它们除颜色外都相同．任意摸出1球，刚好是黑球的概率是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；那么∠MON=______；
    （2）如果（1）中的∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数；
    （3）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，那么∠MON=______；
    （4）从上述求解中，你能得出什么结论？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    圆有________对称轴；正方形有________对称轴．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．求BC，AC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
    （1）求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；
    （2）求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；
    （3）竞赛成绩的中位数落在第______小组．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m＞0），将此矩形绕O点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．
    （1）写出点A、A′、C′的坐标；
    （2）设过点A、A′、C′的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）
    （3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O的对称点D是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时m的值．

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