某商品进价2000元，标价为2500元，则该商品的利润________元，利润率是________%，该商品降价出售时商家最低可打________折才不会亏本．

已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连接FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．

若sin（α+5°）=1，则α=________度．

小涛调查了七（1）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：
B　B　C　A　A；B　C　D　C　B；C　A　D　D　B；A　C　C　B　A；A　B　D　A　C；C　A　B　A　C；A　B　C　D　A；C　C　A　C　A；A　A　A　C　B；C　C　A　A　D
其中A代表贝克汉姆，B代表欧文，C代表罗纳尔多，D代表巴乔．用扇形统计图表示该班同学最喜欢的足球明星的情况，则表示贝克汉姆的扇形的圆心角是________．（用度分秒表示）

已知抛物线y=2x²-2（m-1）x-m．
（1）求证：无论m为任何实数，此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴交于点A（x₁，0）、点B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂．
①当OA+OB=2时，求此抛物线的解析式；
②若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的抛物线，使△ABC为直角三角形；若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，说明理由．

计算：=________．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若CD=4，AD=8，试求⊙O的半径．

一菱形的面积为12cm²，它的两条对角线长分别acm，bcm，则a与b之间的函数关系为a=________；这个函数的图象位于第________象限．

下列命题中，正确的是

1. A.
   三角形的外角大于它的内角
2. B.
   三角形的一个外角等于它的两个内角和
3. C.
   三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
4. D.
   三角形的外角和等于l80°