如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．
求：（1）判断△ADE的形状，并说明理由，并求其周长．
（2）求AB的长．

节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为

1. A.
   3.5×10⁷
2. B.
   3.5×10⁸
3. C.
   3.5×10⁹
4. D.
   3.5×10¹⁰

若双曲线图象上有两点A（-2，y₁ ）、B（-1，y₂），则y₁________ y₂（填“＞”，“＜”或“=”）．

（1）+=+；
（2）++…=1-．

如图，连续转动分布均匀的转盘两次，指针停止时所指的数字作为平面直角坐标系中点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P在双曲线上的概率是________．

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x²+2xy就可以用图的面积表示．
（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：______；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：______；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x²+4xy+3y²．

如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：
①AP=EF； ②△APD一定是等腰三角形； ③∠PFE=∠BAP； ④PD=EC，
其中正确结论的序号是________．

用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最少需要________块小正方体积木，最多需要________块小正方体积木．

一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4
（1）从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是______；
（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y），求点P落在直线y=x+1上的概率；
（3）从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出的小球放回布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的顶点坐标分别为B₂（3，-4），C₂（-1，-2），画出△AB₂C₂，△AB₂C₂与△A₁BC₁相似吗？若相似，写出△AB₂C₂与△A₁BC₁的相似比．