观察下列各式：3²-1²=4×2，4²-2²=4×3，5²-3²=4×4，…
（1）猜想（n+2）²-n²的结果；
（2）请证明你的猜想．

已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点的左右两侧），与y轴正半轴相交于C点，且OA：OB：OC=1：3：3，△ABC的面积为6，（如图1）
（1）求A、B、C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）如图2，在直线BC上方的抛物线上是否存在一动点P，使△BCP面积最大？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x₁，y₁）B（x₂，y₂ ）两点在该双曲线上，且x₁＜x₂＜0，那么y₁________y₂．

在0、1、2三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是________．

用长度相等的小棒按下面方式搭图形．
（1）图（1），图（2），图（3）的小棒根数分别是多少根？
（2）第n个图形需要多少根小棒？

将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是________cm．

向东走5米，再向西走10米，结果为

1. A.
   向东走15米
2. B.
   向西走15米
3. C.
   回到原地
4. D.
   向西走5米

已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
（1）求证：BF∥AC；
（2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；
（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形CGEF．
（1）求点A在旋转过程中所走过的路径的长（结果保留π和根号）；
（2）点P为线段BC上一点（不包括端点），且AP⊥EP，求△APE的面积．

如图，D，E分别是线段AB，AC的中点，量一量线段DE和BC的长度，得到DE=________BC（填一个数）．