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    科目： 来源： 题型：解答题

    仔细观察下列四个等式
    1×2×3×4+1=25=52
    2×3×4×5+1=121=112
    3×4×5×6+1=361=192
    4×5×6×7+1=841=292
    （1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
    （2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
    （3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若△ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm，则△ABC的周长是________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小王和小明玩一个游戏，规则如下：把分别写有1、2、3、4的四张卡片全都放入一个暗盒中，每次摇匀后每人摸出一张．算出这两张上的数字之“和”；当“和”为奇数时，小王胜，当“和”为偶数时，小明胜，玩了一会，小王对小明说：“好象这个游戏不公平，但我说不明道理．”
    （1）这个游戏真的不公平吗？对谁有利？请你说明道理？
    （2）若真的不公平，能否只改动一张卡片上的数字，使该游戏公平？请把你的改动方案表达在下面，供同学们分享．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图：已知条件①∠1=∠2，②AD=AE，③AB=AC，④CD=BE．请选择其中的两个作为条件，得到第三个作为结论，并说明其成立的理由．（只需写一种）
    （1）你选择______和______作为条件，得到______．（填序号）
    （2）理由：______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和数学公式两点，那么a=________，b=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是________米．（假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
    张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
    王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
    （1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平；
    （2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD为角平分线．求证：
    （1）∠EBD=∠EDB；
    （2）BE=数学公式BC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为________．

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