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    科目： 来源： 题型：解答题

    Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高线，点E在边BC上，且BE=2EC，连接AE，EF⊥AE，与边AB相交于点F．
    （1）如图1，当tan∠BAC=1时，求证：EF=2EG
    （2）如图2，当tan∠BAC=2时，则线段EF、EG的数量关系为______；
    （3）如图3，在（2）的条件下，将∠FEG绕点E顺时针旋转α，旋转后EF边所在的直线与边AB相交于点F′，EG边所在的直线与边AC相交于点H，与高线CD相交于点G′，若AH=3数学公式，且数学公式=数学公式，求线段G′H的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    矩形的两条对角线交角为120°，则对角线与较短边的比等于________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长________米．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    点P（a，-a）在曲线y上，则点P叫做曲线y上的一个不动点，那么若曲线y=x2+5x+k不存在这样的不动点，则k的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    观察下列各式：
    ①数学公式
    ②数学公式
    ③数学公式
    …
    （1）请你猜想：数学公式=______
    （2）请你写出第10个式子是：______，并写出推导的过程．
    （3）根据你观察到的规律，请你写出第n个式子是：______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
    信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．
    信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x．
    根据以上信息，解答下列问题；
    （1）求二次函数解析式；
    （2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，反比例函数数学公式（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
    （1）求该反比例函数解析式；
    （2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标；
    （3）在（2）的情况下，直线y=ax-1过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    写出命题“相等的角是对等角”的逆命题：________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元．
    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：
    精加工 粗加工
    加工的天数（天） x y
    获得的利润（元）
    （2）求这批蔬菜共多少吨？

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