（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M为BC上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．

（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形…正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）、（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（注：正多边形的各个角都相等）

正多边形	正五边形	…	正n边形
∠BQM的度数		…

水位上升2米记作+2米，那么下降1米记作________米．

现代营养学者用“身体质量指数”来作为判断人的健康状况的指标．个指数等于人的身体质量（千克）与身高（米）的平方的商．一个健康的人的“身体质量指数”在20～25之间，“身体质量指数”低于18，属于不健康的瘦；“身体质量指数”高于30，属于不健康的胖．
（1）设某人的身体质量为m（千克），身高为h（米），求他的“身体质量指数”；
（2）小陈的身高为1.6米，身体质量是45千克，小陈的身体健康状况如何？
（3）计算一下你本人的“身体质量指数”（四舍五入到整数），你的身体健康状况如何？

以“抛掷一枚普通的正方体骰子”为背景，写出一个随机事件：________．

一副三角板如图放置在桌面上，∠BCE=120°，则∠ACD为

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

己知四边形ABCD是正方形，CE：DE=1：2，线段AE、BC的延长线交于点F．求△ECF与△ABF的周长比．

下列判断正确的是

1. A.
   若|-a|＜|-b|，则a＞b
2. B.
   若a＜0，则2a＜a
3. C.
   若a≠b，则a²一定不等于b²
4. D.
   若a＞0，且（1-b）a＜0，则b＜1

分解因式：ax⁸-5ax⁴-36a．

下列一组数：-1，|-2|，-2²，-（2³-8），-（-2）²⁰¹⁰，其中负整数有________个．

如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P）．通过向下踩踏点A到A′（与地面接触点）使点B上升到点B′，与此同时传动杆BH运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H'，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′．如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M．测得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：≈1.41，≈1.73）