计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．

如图，已知抛物y=-x²+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积．

如图，已知抛物线y=（a+2）x²+4ax+a²-1经过坐标原点，交x轴的正半轴于点D．
（1）求a的值；
（2）设抛物线的顶点为M，利用尺规，在抛物线的对称轴上，作点N，使得△OMN为等腰三角形．若不止一个，则分别记作N₁、N₂、N₃、…；
（3）若点P为抛物线对称轴右侧部分上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，PB∥x轴交抛物线左侧部分于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，问：是否存在这样的点P，使得矩形PACB恰好为正方形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

某工厂计划为旅游区翠湖生产A、B两种型号的旅游船共150只，以解决1000人同时游玩的问题．现有制作船只所用原材料33500㎏，设生产A型船只X只．其它相关信息见下表：

	A	B
每只船容纳人数（人）	4	8
制作每只船所用原材料（㎏）	150	250
每只船的成本（元）	1000	1500

（1）通过计算确定：该厂生产船只的方案有几种？
（2）求生产船只总的成本费用y（元）与生产A型船只x（只）之间的函数关系式．
（3）确定采用哪种方案可使生产船只总的成本费用最少，最少的费用为多少元？

解方程时，若设，则原方程可化为关于y的方程是________．

画出抛物线y=4（x-3）²+2的大致图象，写出它的最值和增减性．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．

学校组织师生共360人参加游园活动，有载客量分别为45人、30人两种客车可供租用，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有

1. A.
   3种
2. B.
   4种
3. C.
   5种
4. D.
   6种

已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为________．

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，cosB=，则菱形ABCD的面积是________．