已知：如图，EF为梯形ABCD的中位线，AD=AN，连接DN交EF于点M，AM的延长线交BC于点H，连接DH、NH
（1）给出以下结论：
①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
你认为正确的结论是______．
（2）请任意选择（1）中的一个正确结论加以证明．

如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+（k+1）的图象与反比例函数y=的图象在第四象限的交点，AB垂直x轴于B，且S_△AOB=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求出它们的交点A、C的坐标和△AOC的面积．

（1）（+8）-（-5）+（-6）
（2）
（3）
（4）

在如图的网格中有△ABC和点O，将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90°得到△A₁B₁C₁，旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出旋转后的图形．

我们知道，如果一个三角形的一边长为xcm，这边上的高为ycm，那么它的面积为：S=xycm²，现已知S=10cm²．
（1）当x越来越大时，y越来越 ______；当y越来越大时，x越来越 ______；但无论x，y如何变化，它们都必须满足等式 ______．
（2）如果把x看成自变量，则y是x的 ______函数；
（3）如果把y看成自变量，则x是y的 ______函数．

下面有4个命题：
①邻补角的平分线互相垂直，
②同位角的平分线互相平行，
③对顶角的平分线互为反向延长线，
④同旁内角的平分线互相垂直．

其中正确的有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

下列四个算式中，正确的个数是

①a³·a²＝2a⁶，  ②b³+b³＝b⁶，  ③x⁴·x·x⁶＝x¹⁰，  ④y⁵+y⁵+y⁵＝5y⁵ 

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

有2 007个有理数相乘，若积为0，那么这2 007个数中

1. A.
   全为0
2. B.
   只有一个为0
3. C.
   至少有一个为0
4. D.
   有两个互为相反数

为了了解红太阳中学(共有3个年级，每年级6个班)学生完成作业的情况，可采用下列方式进行调查：
①向每个班级的班长进行调查；
②向八年级每个班的学习委员进行调查；
③向各班级每班前10名的学生进行调查；
④将18个班级编号，从中任意抽取3个班级，向该3个班级的所有学生进行调查．

你认为调查具有随机性的是

1. A.
   ①
2. B.
   ②
3. C.
   ③
4. D.
   ④

下列事件为确定事件的有

(1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰

(2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分

(3)抛一枚硬币，落下后正面朝上

(4)边长为a，b的长方形面积为ab

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个