如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC上一点，要使△ABP与△ECP相似，还需具备的一个条件是________．

直线AB和CD相交于点O，∠BOC=2∠AOC，OE为∠AOD的平分线，OF为∠BOD的平分线，则∠EOF=________，∠AOE=________．

如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是________．（不要求计算近似值）

在数学活动课上小明给小亮出了一道题．要求做一梯形纸板，其中一底边长为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm．小亮按要求做出来如图所示的梯形纸板ABCD，其中AD∥BC，AD=10cm，AB=15cm，CD=20cm，小明说小亮只画出了其中一种图形．请你帮小亮画出其他图形，并求出每种图形中对应的另一底边的长．

某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是________（1≤n≤25，且n是正整数）
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是________，________（1≤n≤25，且n是正整数）
③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二行，表示为（5，2），则（4，3）表示的位置是

1. A.
   A
2. B.
   B
3. C.
   C
4. D.
   D

小明和小芳按如下规则做游戏：桌面上放有5枝铅笔，每次取1枝或2枝，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走几枝铅笔？

哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？

一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为________．

数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是米．

1. A.
   
2. B.
   20
3. C.
   
4. D.