已知：如图，A（0，1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C．
（1）当B点的横坐标为时，求线段AC的长；
（2）当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；
（3）设过点P（0，-1）的直线l与（2）中所求函数的图象有两个公共点M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直线l的解析式．

已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，3）B（4，5），若A、B纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB________向拉长为原来的________倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成原来的，则线段AB________向缩短为原来的________．

在正多边形中，一个外角等于一个内角的，这个多边形的边数是

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   5

不等式组：
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m+2|-|1-m|+|m|．

若等式成立，则x的取值范围是________．

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是______．A、B两点间的距离是______．
（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是______．A、B两点间的距离是______．
（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______．A、B两点间的距离是______．

如图，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数．

如图所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直线上．
（1）求点B旋转到点B′时所经过的路线长；
（2）求在旋转过程中线段BC所扫过的面积．

已知：a＜0，ab＜0，化简：．
解：=
答：________．

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：