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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
    （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1______S2，S3______S4；
    （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有______条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
    （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    关于x的方程数学公式无解，则a为 ________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；
    （2）证明：△CAD∽△BCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：数学公式×数学公式﹢数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了迎接“第十届全国运动会”的召开，青年志愿者计划清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度是原计划的4倍，结果提前3小时完成任务．问青年志愿者原计划、实际每小时各清运多少吨垃圾？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若正数a的两个平方根的积为-数学公式，则a=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，仿此，63的“分裂”中最大的数是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的面积为l，对角线AC，BD交于点O，点Al，Bl，Cl，Dl分别是OA，OB，OC，OD的中点，连接AlBl，BlCl，ClDl，DlAl得到菱形AlBlClDl；点A2，B2，C2，D2分别是OAl，OBl，OCl，ODl的中点，连接A2B2，B2C2，C2D2，D2A2，得到菱形A2B2C2D2；…，依此类推，则菱形A2009B2009C2009D2009的面积为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则有________成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线．
    （2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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