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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在?ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAF，过点E作EF∥AB．求证：四边形ABEF为菱形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    有一个周长为24的矩形场地，设矩形的一边长为x，另一边长为y（x＞y）．
    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）若矩形场地的面积为35，求矩形的两邻边长各是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    小明过年得到1000元的压岁钱，存入银行，准备到期后的利息捐给希望工程．已知三年定期存款的年利率为2.25%，那么三年后小明可捐给希望工程（国家规定要收取20%的利息税）________元．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    有若干个数，依次记为a1，a2，a3，…，an，若数学公式，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则a2012=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xoy中，已知两点O1（3，0）、B（-2，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，E是y轴上的一个动点，设点E的坐标为（0，m）．
    （1）当点O1到直线BE的距离等于3时，求直线BE的解析式；
    （2）当点E在y轴上移动时，直线BE与⊙O1有哪几种位置关系；直接写出每种位置关系时的m的取值范围；
    （3）若在第（1）题中，设∠EBA=α，求sin2α-2sinα•cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    “鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡________只．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2010年2月8日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓．”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为________平方米．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解不等式组数学公式
    并把解集在已画好的数轴上表示出来．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．（用两种方法）
    已知：△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    求证：DE=DF．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
    （3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）

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