如图，二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）请你求出点A、B、C的坐标；
（2）求出直线BC的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积等于△ACO面积的3倍？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

一根长1m的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的长度是________m．

计算：4×2^-2+（-1）⁰．

我们开展了“阳光体育与祖国同行”的长跑比赛活动，学校购买了一些奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可购买50份奖品．若用这笔经费全部用来购买钢笔或全部用来购买日记本，能各买多少？

已知二元一次方程4x+y=9，若用含x的代数式表示y，则有y=________．

已知关于x的方程x²+（a-2）x+a+1=0的两实根x₁、x₂满足，则实数a=________．

用高为h的测角仪测得塔顶A的仰角为α，测角仪到塔底B的水平距离为a，则塔AB=

1. A.
   h+asinα
2. B.
   h+acosα
3. C.
   h+atanα
4. D.
   h+

已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β=________度，sinβ=________．（结果保留四个有效数字）

下列说法不正确的是

1. A.
   无理数一定是无限不循环小数
2. B.
   -=
3. C.
   算术平方根最小的数是0
4. D.
   -6是（-6）²的一个算术平方根

在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点C坐标为（0，），E点坐标为（1，0），将△COE沿直线CE折叠，点O落在点D处．
（1）求直线CE的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）以CE为底边，且底角为30°的等腰三角形有几个？请写出这些等腰三角形顶点的坐标．