如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．
（1）点D是△ABC的心；
（2）求证：四边形DECF为菱形．

两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为________cm．

如图所示，图（1）中的平面图形有______；图（2）中的平面图形有______．

如图，点A位于坐标原点的东偏南45°方向，距离坐标原点2个单位长度处，则点A的坐标是

1. A.
   （1，-1）
2. B.
   （2，-2）
3. C.
   
4. D.
   

已知关于x、y的方程组的解是
（1）把x换成m，y换成n，得到方程组，则这个方程组的解是；
（2）把x换成2x，y换成4y，得到方程组，则，所以这个方程组的解是；
（3）参照以上方法解方程组（提示：方程两边同除以3）

一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是________．

已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．（本题不用考虑x的取值范围）

一个钉子不能够将一个细木条完全固定在墙上．从数学的角度解释原因是：________．

如图，⊙O的直径，D是BC与⊙O的交点．
（1）点D是线段BC的中点吗？请说明理由；
（2）求证：△ABC是等腰三角形．

在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=________．