某人从A地向北偏东30°走了20米到达B地，又从B地向南偏东30°走了20米到达C地，此时C地在A地的________方向．

有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+（x+3y+5）²=0，求代数式（-2xy）²•（-y²）•6xy²的值．________

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

对于结论：当a+b=0时，a³+b³=0也成立．若将a看成a³的立方根，b看成是b³的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．
（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？
（2）若与的值互为相反数，求的值．

整理一批数据，甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，现在先由甲单独做1天，剩下的部分由甲、乙合作完成，设甲共做x天，根据题意，可列出方程为

1. A.
   =1
2. B.
   =1
3. C.
   =1
4. D.
   =1

某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______，n=______；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD与BC有什么位置关系？请说明理由．

探究题：
（1）求，，，，，的值．对于任意实数a，等于多少？
（2）求（）²，（）²，（）²，（）²，（）²，（）²的值．对于任意非负实数a，（）²等于多少？

试说明不论k为任何实数，关于x的方程（x-1）（x+3）=k²-3一定有两个不相等的实数根．

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．
（1）求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径；
（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．