已知⊙O₁、⊙O₂的圆心距O₁O₂=5，当⊙O₁与⊙O₂相交时，则⊙O₁的半径R=________，⊙O₂的半径r=________．（写出一组满足题意的R与r的值即可）

某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为________．
（利润率=利润÷成本）

如图1是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A向右平移1个单位后得到的几何体如图2所示，下列说法正确的是

1. A.
   主视图改变，俯视图改变
2. B.
   主视图不变，俯视图不变
3. C.
   主视图不变，俯视图改变
4. D.
   主视图改变，俯视图不变

在梯形ABDC中，AB∥CD，对角线AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：

①，②CD=2AB，③S_△OCD=2S_△OAB，④S_△ABC=3S_△OAB；

其中正确的结论是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

已知，在△ABC中，AB=AC，在图（1）中，点O是△ABC内的任意一点，而在图（2）中，点O是△ABC外的任意一点．在两图中，分别以OB，OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．观察两图，写出与线段DE有关的两个猜想，并在其中的一个图形中给出证明．（要求：在猜想中不能出现已知中未标的字母．）

小吴在5次800米跑测试中的成绩分别是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，则平均数是________，标准差是________．

小明与小红共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．他们用三种字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．

“字母棋”的游戏规则为：随机从5只棋子中摸出两只棋子，若摸到A棋，则小明胜；若摸到两只相同的棋子，则小红胜．其余情况则为平局．你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平请修改游戏规则使游戏公平．

下列各式：（a＜），中，是二次根式的有________．

如图，Rt△ACB的斜边AB=4cm，一条直角边AC=2cm，如果以直线BC为轴旋转一周后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为________cm²．

某居民小区稿绿化，要在一块菱形空地上建花坛．现征集设计方案，要求使用设计的图案中包括圆和正方形两种图形（圆和正方形的个数不限），同时又不改变空地原有的轴对称效果，请你画出一个设计方案，用一两句话表示你的设计思路．