学校课外生物小组的试验园地是长32米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为504平方米的水稻，求小道的宽．

在中，有理数的个数是________个．

设有一个边长为1的等边三角形，记作A₁（如图1），将A₁的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作等边三角形，去掉中间线段后所得到的图形记作A₂（如图2）；将A₂的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A₃（如图3）…这样，可以得到一系列的图形，则图形A₂₀₀₈的周长为________．

不画图象，说出抛物线y=-x²的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高（低）点坐标．

一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是________m．

用配方法解方程x²-6x-3=0，此方程可变形为

1. A.
   （x-3）²=3
2. B.
   （x-3）²=6
3. C.
   （x+3）²=12
4. D.
   （x-3）²=12

已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，AC切⊙O₂于点A，交⊙O₁于点C．直线EF过点B，交⊙O₁于点E，交⊙O₂于点F．
（1）设直线EF交线段AC于点D（如图1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的长；
②求证：AD•DE=CD•DF；
（2）当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时（如图2），试问AD•DE=CD•DF是否仍然成立？证明你的结论．

直线l表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到l的距离分别为AC=10km，BD=50km，A、B两个村庄之间的距离为50km．有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水．
（1）设在河边的P点给马饮水，可以使得牧民所走的路程最短，试用作图的方法找出这个给马饮水的P点．
（2）如果他在上午八点出发，以每小时30km的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村？

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代数式表示a；
（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x²-3（m+2）x+10m=0的两根，求sin∠DBC的值．

阳光中学全体学生都办理了一种“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表中的级距分段计算付给被保险人的“住院医疗险金”．

级别	被保险人住院医疗费用级距	保险公司给付比例
1	1 000元及以下部分	55%
2	1 000元至4 000元部分	60%
3	4 000元至7 000元部分	70%
4	7 000元至10 000元部分	80%
5	10 000元至30 000元部分	90%
6	30 000以上部分	95%

（注：在被保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6 000元的部分，保险公司按100%的标准给付）
现在，该中学的学生李明因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，李明的家人又支付了医疗费用3 000元．请问保险公司为李明支付了多少保险金？