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科目: 来源: 题型:填空题

为北京成功筹办2008年奥运会,顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,现在甲、乙两队先合作2个月,你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成?你能列出方程吗?
分析:设________,等量关系:________;方程:________.

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科目: 来源: 题型:解答题

为配合新课程的实施,某校举行了一次“应用与创新”知识竞赛,共有80名学生参加,为了了解本次成绩情况,对成绩作了如下统计
组别分组频数频率
149.5~59.560.075
259.5~69.5
369.5~79.50.375
479.5~89.5220.275
589.5~99.5100.125
合计80
(1)填写表格中空缺的部分.
(2)如果这次竞赛的满分为100分,则这80名同学中有没有100分的同学?
(3)根据表格绘制频数分布直方图.

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如图:有一轴截面为正三角形的圆锥形容器,内部盛水高度为10cm,放入一个球后,水面恰好与球相切,求球的半径.(圆锥的体积公式V=数学公式πR2h,其中R为底面半径,h为高线;球的体积公式V=数学公式πR3,其中R为球的半径)

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科目: 来源: 题型:解答题

填空或解答:点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F.
(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=______;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=______;
(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=______(用含α的式子表示);
(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤.在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°数学公式;在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是______.请你任选其中一个结论证明.

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为了参加市教委举行的“争创绿色学校,美化校园环境”的活动,某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作.已知甲校有如图1所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪,乙校有如图2所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪(图1,图2中数据单位均为“米”).在A、B两地分别有同种草皮4500米2和2500米2出售,且售价一样.若园林公司向A、B两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:
甲校乙校
路程(千米)运费单价(元) 路程(千米) 运费单价(元) 
A地     20     0.3     10      0.3
B地     15     0.2     20      0.2
(注:运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需要的人民币)
(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;
(2)若甲校从A地购买x米2的草皮(x取整数),因路程关系,甲校从A地购买的草皮数不超过甲校从B地购买的草皮数,乙校从B地购买的草皮数大于甲校从B地购买的草皮数的数学公式,那么甲校乙校从A,B两地购买草皮的方案有多少种?
(3)在(2)的条件下,请你设计出总运费最低的草皮运送方案,并说明理由.

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正方形、线段、圆、角都是轴对称图形,它们分别有________、________、________、________条对称轴.

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如图,已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D,使得△DCA的面积最大?若存在,求出点D的坐标及△DCA面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(3)P是直线x=1右侧的该抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)在足球比赛中,当守门员远离球门时,进攻队员常常使用“吊射”的战术(把球高高地挑过守门员的头顶,射入球门).一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射,假如球飞行的路线是一条抛物线,在离球门14米时,足球到达最大高度数学公式米,如图1,以球门底部为坐标原点建立坐标系,球门PQ的高度为2.44米,试通过计算说明,球是否会进入球门?
(2)在(1)中,若守门员站在距球门2米远处,而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处,他能否在空中截住这次吊射?
(3)如图2,在另一次地面进攻中,假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守,进攻队员在离球门中央12米的B处,以120千米/小时的球速起脚射门,射向球门的立柱C,球门的宽度CD为7.2米,而守门员防守的最远水平距离S(米)与时间t(秒)之间的函数关系式为S=10t,问守门员能否挡住这次射门?
(4)在(3)的条件下,∠EAG区域为守门员的截球区域,试估计∠EAG的最大值(精确到0.1°).

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用一不透明袋装有2个红球,3个黄球,除颜色不同外,其它特征均相同.
(1)有放回地连续摸出两个球,两个球颜色相同的概率是多少?
(2)无放回地连续摸出两个球,两个球颜色不相同的概率是多少?请你用列举法(列表或画树状图)加以分析说明.

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如图,以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.
(1)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形;
(2)当∠BAC满足什么条件时,平行四边形ADFE不存在;
(3)当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形ADFE是菱形,正方形?

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同步练习册答案