已知：多项式x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8中不含xy项．求8^k+1×4÷2^3m+2的值．

分式的值为零，实数a，b应满足的条件是________．

木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理．

如图，在△ABC中，AB＞AC，请添加一个条件，使△ABC∽△ACD，你所添加的条件是
________（写出一个即可）．

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=3；当x=时，y=7，那么当x=2时，y=________．

在图中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形．

我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为

1. A.
   167×10³
2. B.
   16.7×10⁴
3. C.
   1.67×10⁵
4. D.
   1.6710×⁶

直角三角形ABC的三条边长是三个连续的偶数，圆O是△ABC的内切圆．在△ABC外部将圆O沿△ABC的边滚动一周，则圆O滚动一周所扫过的面积是________．

如图，等腰Rt△ABC中，，点P是AB上一动点，设AP=x，操作：在射线AB上截取PQ=AP，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

若|a-3|+（3b+4）²=0，求关于x的方程的解．