如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AB是⊙O的直径，点D是BC的中点，且DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB：BC=3：4，求∠C的正弦值．

一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有________条．

五边形各内角的比是2：3：4：5：6，求其内角中最大和最小的度数．

如图，AOE是直线，OB⊥AE，OC⊥OD，图中互余、互补的角各有    对．

1. A.
   3，3
2. B.
   4，7
3. C.
   4，4
4. D.
   4，5

已知正比例函数y=-4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为________．

已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：①a²+b²；②（a-b）²

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：，x₁x₂=．
根据该材料解题：
关于x的方程有两个不相等的实数根．
①求k的取值范围．
②是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是6cm，则这个圆的半径是

1. A.
   4.5cm
2. B.
   1.5cm
3. C.
   4.5cm或1.5cm
4. D.
   9cm或3cm

下列说法：
①一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点．
②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生．
③天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨．
④抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．
正确的是________（填序号）

如果4x²+2mx+1是完全平方式，则m的值是________．