数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画________个．

若，则a=

1. A.
   12
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

下列结论正确的是

1. A.
   当x≠时，分式有意义
2. B.
   当x≠y时，分式有意义
3. C.
   当x=0时，分式的值为0
4. D.
   当x=-1时，分式没有意义

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上．

（1）以点E为位似中心，画△A₁B₁C₁使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法）
（2）现给出下列四个条件（以下坐标系的单位长度与小方格的边长一致）．
①点A在直角坐标系的坐标为（-2，0）；
②点C在直角坐标系的坐标为（1，2）；
③点E在直角坐标系的坐标为（0，1）；
④点B在直角坐标系的坐标为（1，3）．
根据题意，试从中选择两个条件确定相应的平面直角坐标系，求出第（1）题中点A₁的坐标．你选择的两个条件的序号是______；点A₁的坐标是______（只要在横线上直接写出结果即可）．

如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）求点A₁的坐标；
（2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π）．

列方程解应用题：
小明的伯伯在某单位上班，他结合自己的情况出了一道应用题考考正在读七年级的小明：伯伯原来每天早上乘公交车上班，先从家里出发步行到达公交车站，这段路程为上班总路程的，然后乘上平均速度为每小时30公里的汽车，8分钟到站，下车后再步行100米到单位．
（1）请用列方程的方法求出伯伯的上班路程是多少；
（2）现在为了锻炼身体，伯伯不再乘公交车，而是完全步行去上班，结果现在比原来平均多用25分钟到单位．已知他的步行速度为每小时6公里．问原来平均等待公交车的时间是多少？

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项子数都化为整数．
（1）
（2）．

老师用18元买笔记本，用30元买笔作为奖品，已知一支笔比一本笔记本贵1.8元，请问能买到相同数量的笔记本和笔吗？为什么？

已知抛物线y=x²-（2m+4）x+m²-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若AB的长为，求抛物线的解析式；
（3）怎样平移（2）中的这条抛物线，使它在x轴上截得的线段长为4？

为了解某校学生每周做体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对某班40名学生进行了调查，如图是根据该班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．
（Ⅰ）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生一周共参加了多少小时体育锻炼？