如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）求点A₁的坐标；
（2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π）．

解：（1）如图所示：A₁（-2，3）；

（2）点B经边的路径长= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁，得出点A₁的坐标即可；
（2）利用弧长公式求出点B经过的路径长即可．
点评：此题主要考查了图形的变化与旋转以及弧长计算，正确画出旋转后图形是解题关键．

练习册系列答案

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．

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（1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
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