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科目: 来源: 题型:解答题

如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S△ABC=6数学公式,∠B为锐角,且关于x的方程x2-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧数学公式上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y2-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=2.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求AD•OC的值;
(3)若AD+OC=9,求CD的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

规定一种运算“@”使得a@b=ab+a+b,若2@x=-5,则x的值为________.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,一个窗户的上部是由四个扇形组成的一个半径为R的半圆,下部是边长相同的四个小正方形,计算这个窗户的面积和窗户外框的总长.

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科目: 来源: 题型:解答题

化简:
(1)数学公式
(2)数学公式

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,AB=12,BC=10,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.
求:
(1)∠EBC的度数;
(2)△BCE的周长.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知a+b=3,ab=2,则-a2b-ab2=________.

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科目: 来源: 题型:填空题

大于-4而小于3的整数有________个,是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

(-2)2的相反数是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

写出方程x+2y=5的正整数解:________.

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