已知如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．
求证：AC=CE．

在Rt△ABC中，∠C=90°且AB=41、AC=9，则Rt△ABC周长是

1. A.
   82
2. B.
   90
3. C.
   92
4. D.
   100

某水库一共有12个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游水仍以不变速度流入水库．水库管理员经过观测发现，开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨4cm；再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降8cm．
（1）求河水的流入使水位上升的速度和每个泄洪闸可使水位下降的速度各是多少米/小时．
（2）若经测量目前水位刚好超过安全线1米，如果要求在未来6小时内使水位降到安全线以下，应同时打开几个泄洪闸？

计算：（1）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
（2）
（3）先化简，再求值：（4m+n）-[1-（m-4n）]，其中m=，n=-1．

若a，b，c分别是三角形的三边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=________．

有若干个边长都为2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形I的中心O₁，如图所示；类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心O₂，并且小正方形I与小正方形Ⅲ不相重叠，如果若干个小正方形都按这种方法拼接，问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积，并给出你的证明过程．

有48个队520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人，每个运动员只参加一种比赛，那么篮、排球队各有多少队参赛？

如图所示，这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形，是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出一个梯形．借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？

已知：a=10000，b=9999，求（a²+b²-2ab）-（6a-6b）+9的值．

从下面的6张牌中，任意抽取两张，求其点数和是奇数的概率．