学习实数时，为了说明无理数也可以用数轴上的点表示，老师画了一个图（如图）“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，则数轴上点A表示的数为________．

如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．

“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是________（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．

m，n满足|m+2|+，分解因式（x²+y²）-（mxy+n）．

从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是________．

如图1，P是锐角△ABC所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P就叫做△ABC费马点．
（1）当△ABC是边长为4的等边三角形时，费马点P到BC边的距离为______．
（2）若点P是△ABC的费马点，∠ABC=60°，PA=2，PC=3，则PB的值为______．
（3）如图2，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′，连接BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P．

某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的

1. A.
   35%
2. B.
   24%
3. C.
   38%
4. D.
   62%

观察：3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6651…，根据以上的规律，判断数字3²⁰⁰⁴的个位数字是________．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB，DC的延长线交于点E，AD，BC的延长线交于点F，请你写出图中所有的相似三角形________．

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．
（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．