如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点B的坐标为（3，0），
（1）求抛物线的解析式及顶点为D的坐标；
（2）求△CDB的面积；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点A、D、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要判断△ABC≌△DEF，还应补充的条件是

1. A.
   ∠B=∠E
2. B.
   BC=DE
3. C.
   AF=CD
4. D.
   AB=EF

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出A点关于坐标O原点对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到对应△A′B′C′．画出△A′B′C′的图形，并写出点A′的坐标；
（3）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：
（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F；
（2）判断：DE与CF，EC与DF，ED与DF的位置关系分别为______；
（3）判断：DE与CF，EC与DF的长度大小关系是______．

如图（1），△ABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF．
（1）求证：BE=EF；
（2）若将DE从中位线的位置向上平移，使点D，E分别在线段AB，AC上（点E与点A不重合），其他条件不变，如图（2），则（1）题中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．

如图，在△ABC中，AB=AC．点D在边AC上，点E在边AB上，且BC=BD，ED垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，求∠A及∠BDC的度数．

如图，从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条电缆拉线，测得地面电缆固定点A到电线杆底部AB的距离是6m，则电缆拉线AC的长是________m．

如图所示，某村庄计划将河水引到水池C中用于农田灌溉，怎样挖渠道最短？请说明理由．

在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知：点A（3，0）、B（-2，5）、C（0，-3）．
（1）求经过点A、B、C的抛物线的表达式；
（2）若点D是（1）中求出的抛物线的顶点，求tan∠CAD的值．