在下列网格中，画四边形DEFG，使四边形DEFG∽四边形ABCD，且相似比不为1．

如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．
（1）求证：DE平分∠CDF．
（2）求证：AB²=AD•AE．

用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1．用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   12

观察下列各式：
1²+1=1×2；
2²+2=2×3；
3²+3=3×4；
…
请你观察以上各式的规律，并根据规律，把第n个式子用自然数n（n≥1）表示出来，应该是________．

⊙O的半径为5cm，直线l上一点到点O的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相交或相切
4. D.
   无法确定

如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是

1. A.
   ∠EOC
2. B.
   ∠AOC
3. C.
   ∠AOE
4. D.
   ∠BOD

某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓住了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据，一张当天下午三时他在钟楼游览时的照片，照片上的大钟指针正指向下午三时，但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午三时照的，你知道是什么时间照的吗？为什么？

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为9、12、16，则原直角三角形纸片的斜边长是

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   30或40
4. D.
   15或20

推理运算：
抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDE的面积；
（3）求证：△BDE为直角三角形；
（4）求证：△AOB∽△BDE．

如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，CB=CO，抛物线y=ax²+bx经过点A和点C．
（1）求⊙P的半径；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点D，使得点A、点B、点C和点D构成矩形？若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，试说明理由．