如图，==，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40°，那么∠AOE=________．

已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．
（1）求证：DB=DE；
（2）若点F是BE的中点，连接DF，且CF=2，求等边三角形△ABC的边长．

某山峰主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为α，发射架顶端的仰角为β，其中tanα=，tanβ=，则发射架高BC=________米．

如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三点共线，则旋转度数为________．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

画图题：如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A₁B₁C₁，请你画出旋转后的△A₁B₁C₁．

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点P，且BD=CE．
（1）求证：AB=AC；
（2）若连接AP并延长，请问AP与BC有什么样的关系？并说明理由．

下列说法正确的是

1. A.
   4的平方根是±2
2. B.
   8的立方根是±2
3. C.
   
4. D.
   

如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为（-2，0）
（1）请写出B、C、D点坐标；
（2）并计算平行四边形ABCD的面积．

k为何值时，方程组中x和y的值相等？