已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

先化简，后求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

（1）求线段AD的长；

（2）求△ABC的周长．

下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：

（1）小明6次成绩的众数是　 　，中位数是　 　；

（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；

（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．

（1）求k的值，并画出该函数的图象；

（2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．

某文具店从市场得知如下信息：

该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？

（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求AB的长和点C的坐标；

（2）求直线CD的解析式；

（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

下列说法正确的是（　　）

A. ﹣a一定是负数

B. 一个数的绝对值一定是正数

C. 一个数的平方等于16，则这个数是4

D. 平方等于本身的数是0和1

如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④