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【题目】下列说法正确的是( )
A.点P(3,﹣5)到x轴的距离为﹣5
B.在平面直角坐标系内,(﹣1,2)和(2,﹣1)表示同一个点
C.若x=0,则点P(x,y)在x轴上
D.在平面直角坐标系中,有且只有一个点既在x轴上,又在y轴上
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【题目】为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从今年4月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如下表所示,每吨水还需另加污水处理费0.80元.已知小张家今年4月份用水20吨,交水费49元;5月份用水25吨,交水费65.4元.(友情提示:水费=水价+污水处理费)
用水量 | 水价(元/吨) |
不超过20吨 | m |
超过20吨且不超过30吨的部分 | n |
超过30吨的部分 | 2m |
(1)求m、n的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将激增.为了节省开支,小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8190元,则小张家6月份最多能用水多少吨?
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【题目】2016年12月29日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮,某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销,若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”,共需120元;若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”,共需205元.
(1)设A,B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;
(2)B种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元,B种“火龙果”每天的销售量就减少5件.
①求每天B种“火龙果”的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?
②求销售单价为多少元时,B种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD.作∠CDE=30°,DE交AC于点E.
(1)当DE∥BC时,△ACD的形状按角分类是 ;
在点D的运动过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.
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【题目】阅读材料:
一般地,当α、β为任意角时,tan(α+β)与tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:tan(α±β)=
.
例如:tan15°=tan(45°﹣30°)=
=
=![]()
=
=
.
根据以上材料,解决下列问题:
(1)求tan75°的值;
(2)都匀文峰塔,原名文笔塔,始建于明代万历年间,系五层木塔,文峰塔的木塔年久倾毁,仅存塔基,1983年,人民政府拨款维修文峰塔,成为今天的七层六面实心石塔(图1),小华想用所学知识来测量该铁搭的高度,如图2,已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米,请帮助小华求出文峰塔AB的高度.(精确到1米,参考数据
≈1.732,
≈1.414)
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【题目】某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种 | 每公顷需劳动力 | 每公顷需投入资金 |
水稻 | 4人 | 1万元 |
棉花 | 8人 | 1万元 |
蔬菜 | 5人 | 2万元 |
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排三种农作物的种植面积,才能使所有的职工都有工作,而且投入的资金正好够用?
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【题目】如图①,△ABC中,BD平分∠ABC,且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D.
(1)若∠ABC=75°,∠ACB=45°,求∠D的度数;
(2)若把∠A截去,得到四边形MNCB,如图②,猜想∠D、∠M、∠N的关系,并说明理由.
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