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【题目】在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P为直线AC上一点,过点A作AD⊥BP于点D,交直线BC于点Q.
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(1)如图1,当P在线段AC上时,求证:BP=AQ;
(2)如图2,当P在线段CA的延长线上时,(1)中的结论是否成立? (填“成立”或“不成立”)
(3)在(2)的条件下,当∠DBA= 度时,存在AQ=2BD,说明理由.
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【题目】下列说法中,①两条射线组成的图形叫角;②两点之间,直线最短;③同角(或等角)的余角相等;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点;正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案,已知该图案的面积为25,小正方形的面积为4,若用x,y表示小长方形的两邻边长(y<x),则下列关系中正确的是 ____________________ (填写序号)
①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25
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【题目】某市“艺术节”期间,小明、小亮都想去观看茶艺表演,但是只有一张茶艺表演门票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下:将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,随机抽出一张记下数字后放回;重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数,则小明去;如果两个数字之和为偶数,则小亮去.你认为这个规则公平吗?请说明理由.
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【题目】平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).
(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;
(2)求△ABC的面积.
(3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标.
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【题目】已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。
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