⑴ 试说明四边形AOBC是矩形.

⑵ 在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点与点D对应）.

① 若OD＝3，求点的坐标.

② 连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，tan∠OAB= ，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点．

（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB相似，且△BCD的面积是△AOB的面积的 ？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在锐角三角形中，
（1）猜想 ， ， 之间的关系，并证明．
（2）猜想cosC与a，b，c之间的关系？并证明．

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

【题目】如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

【题目】小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个元的价格购进个手机充电宝，然后每个加价元到市场出售．

求售出个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含，的式子表示）？

由于开学临近，小丽在成功售出个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价折出售，并很快全部售完．

①相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含、的式子表示）？

②若，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为________（利润率利润进价）

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，求这个长方形零件PQMN面积S的最大值．