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【题目】如图,点B、C分别在直线y=2x和y=kx上,点A、D是x轴上的两点,且四边形ABCD是正方形.

(1)若正方形ABCD的边长为2,则点B、C的坐标分别为   

(2)若正方形ABCD的边长为a,求k的值.

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【题目】某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表(满分150分)

分数(单位:分)

105

130

140

150

人数(单位:人)

2

4

3

1

下列说法中,不正确的是(
A.这组数据的众数是130
B.这组数据的中位数是130
C.这组数据的平均数是130
D.这组数据的方差是112.5

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【题目】某产品每件的成本为10元,在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:

X(元)

15

20

25

Y(件)

25

20

15

(1)观察与猜想y与x的函数关系,并说明理由.

(2)求日销售价定为30元时每日的销售利润.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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【题目】某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

(1)该班男生和女生各有多少人?

(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?

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【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.

(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?

(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD交于点O,且AC=80,BD=60.动点M,N分别以每秒1个单位的速度从点A,D同时出发,分别沿A→O→D和D→A运动,当点N到达点A时,M,N同时停止运动.设运动时间为t秒.

(1)求菱形ABCD的周长.
(2)设△DMN的面积为S,求S关于t的解析式,并求S的最大值(提示:需分两种情况讨论).

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【题目】如图,以O为圆心的弧 度数为60°,∠BOE=45°,DA⊥OB,EB⊥OB.
(1)求 的值;
(2)若OE与 交于点M,OC平分∠BOE,连接CM.说明CM为⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,若BC=1,求tan∠BCO的值.

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【题目】将一箱苹果分给若干位小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果,若每位小朋友分8个苹果,则有一位小朋友分到了苹果但不足8个,则有小朋友________

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【题目】为了庆祝即将到来的2018年国庆节,某校举行了书法比赛,赛后整理了参赛同学的成绩,并制作了如下两幅不完整的统计图表

分数段

频数

频率

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

m

0.45

80≤x<90

60

n

90≤x<100

20

0.1

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)这次共调查了   名学生;表中的数m=   ,n=   

(2)请补全频数直方图;

(3)若绘制扇形统计图,则分数段60≤x<70所对应的扇形的圆心角的度数是   

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