【题目】如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形EFGH的面积为ycm2 ，

（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；
（2）求四边形EFGH的面积为3cm2时的x值；
（3）四边形EFGH的面积可以为1.5cm2吗？请说明理由．

【题目】如图，⊙P的圆心为P（﹣2，1），半径为2，直线MN过点M（2，3），N（4，1）．

（1）请你在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′（不要求写作法）；
（2）请判断（1）中⊙P′与直线MN的位置关系，并说明理由．

【题目】如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求 的长．

【题目】平面上有3个点的坐标：A（0，﹣3），B（3，0），C（﹣1，﹣4）．
（1）在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线y1=x﹣3上又在抛物线上y2=x2﹣2x﹣3上的概率是多少？
（2）从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线y2=x2﹣2x﹣3上的概率．

【题目】如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为m．

【题目】在△ABC中，已知AC=5，且 + ﹣ =0，则BC+AB=（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

【题目】如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（ ）

A. +1
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D. +1

【题目】如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A，C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（ ）对相似三角形．

A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（﹣1，4），交x轴于点B（a，0）．
（1）求a与b的值；
（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的 ．