【题目】甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=﹣x+360（100≤x≤1200），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为W（元）．
（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1（元）与x（套）之间的函数关系式；
（2）求B品牌服装的销售款Q2（元）与x（套）之间的函数关系式；
（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值．

【题目】已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长。

【题目】已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．
求证：四边形ABCD为菱形．

【题目】如图，点A1 ， A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1 ， B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1 ， △A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为 .

【题目】在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是 （结果不取近似值）．

【题目】如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有（　　）

A.1个
B.2个
C.31个
D.4个

【题目】在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（　　）

A.甲的速度随时间的增加而增大
B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒时，两人相遇
D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

【题目】已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．

（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；
（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2 ， 此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．

【题目】如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=，求图中阴影部分的面积；
（3）若=，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．