[题目]命题“两直线平行.内错角的平分线互相平行是真命题吗?如果是.请给出证明,如果不是.请举出反例．——青夏教育精英家教网—

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【题目】命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．

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【题目】在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。

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【题目】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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【题目】如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度数。

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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）如图1直线y=kx+1（k＞0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点．求的最大值；
（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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【题目】如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.

(1)求△ABC的面积；

(2)求AC的长；

(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等．

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【题目】如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的个数是(　　)