【题目】如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点 ， ．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

A. ①②③④ B. ①④ C. ②④ D. ①②④

(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？

（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

【题目】学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元，购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买，两种魔方共100个（其中种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.

请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

【题目】如图，已知 ， ．

（1）在图中，用尺规作出 的内切圆 ，并标出 与边 ， ， 的切点 ， ， （保留痕迹，不必写作法）；
（2）连接 ， ，求 的度数．

（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．

【题目】某专卖店有，两种商品．已知在打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元；，两种商品打相同折以后，某人买500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

【题目】一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起，边 与 重合， （如图1），点 为边 的中点，边 与 相交于点 ．现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转（如图2），在 从 到 的变化过程中，点 相应移动的路径长为 ． （结果保留根号）

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．