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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BD于点E,连接EC.
(1)依题意补全图形;
(2)在平面内找一点F,使得四边形ECFA是平行四边形,请在图中画出点F,叙述你的画图过程,并证明.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
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A. DF=BE B. AF=CE
C. CF=AE D. CF∥AE
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【题目】如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为( )
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A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°
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【题目】如图,在面积为3的△ABC中,AB=3,∠BAC=45°,点D是BC边上一点.
(1)若AD是BC边上的中线,求AD的长;
(2)点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N,求AN的长度的最小值;
(3)若P是△ABC内的一点,求
的最小值.
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【题目】(1)
⑵-32×2+3×(-2)2
(3)
(4)![]()
(5)已知(x-1)2=4,求x的值.
(6)一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3,求a的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;
(3)点P是直线BD上一个动点,连接PC、PO ,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系
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【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】在△ABC中,CD⊥AB于点D,DA=DC=4,DB=2,AF⊥BC于点F,交DC于点E.
(1)求线段AE的长;
(2)若点G是AC的中点,点M是线段CD上一动点,连结GM,过点G作GN⊥GM交直线AB于点N,记△CGM的面积为S1,△AGN的面积为S2.在点M的运动过程中,试探究:S1与S2的数量关系
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【题目】(1)我们知道“三角形三个内角的和为 180°”.现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的.
已知:∠BAC、∠B、∠C 是△ABC 的三个内角,如图 1.
求证:∠BAC+∠B+∠C=180° 证明:过点 A 作直线 DE∥BC(请你把证明过程补充完整)
(2)请你用(1)中的结论解答下面问题:
如图 2,已知四边形 ABCD,求∠A+∠B+∠C+∠D 的度数.
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